A ver estoy en la pagina de perpendicularidad y paralelismo. Viendo la teoría he visto que busca el vector director de la recta en la parametrica y continua, entiendo como lo encuentra, pero en la implicita y explicita no. Porque pone r:2x+3y-13=0 vector normal: (2,3) perpendicular a r -> Vector dirección: (3,-2) // r ¿Que quiere decir con vector normal? y si (2,3) es perpendicular a r 3,-2) es paralelo a r para encontrar una recta paralela hay que cambiar (x,y)-> (y,x) y cambiar el signo de uno de ellos no?
Cuando te decía que volvieras a escribir la pregunta, no era para que te extendieras, sino para que pusieras algún punto y alguna coma. Sigues sin hacerlo.
En cuanto a lo que preguntas, te explico:
Partimos de la ecuación continua: (x-p1)/d1=(y-p2)/d2 Multiplicamos en cruz: d2(x-p1)=d1(y-p2) d2x-d1y+d1·p2-d2·p1=0. Ésta es la ecuación explícita, donde:
a=d2 b=-d1 c=d1·p2-d2·p1
Luego el vector director de la recta dada en explícita es: d=(d1,d2), esto es d=(-b,a).
De las propiedades del producto escalar sabemos que podemos encontrar un vector perpendicular intercambiando las coordenadas y cambiando una de ellas de signo. Luego, el vector: (a,b) es un vector perpendicular a la recta y por eso se le denomina habitualmente vector normal.
En resumen, para encontrar un vector paralelo a otro no intercambie coordenadas y cambies de signo, pues eso te lleva a un vector perpendicular. Para que sea paralelo basta con multiplicarlo por un escalar (que si es negativo te dará como resultado un vector de igual dirección pero de sentido contrario).
Creo que esto responde tu pregunta.
P.D.- Me debes 20 minutos de mi tarde. Ya me los cobraré. Ah, y prefiero que me quites los minutos del recreo, ;-).
Rodrigo me gustaría quedarme un recreo de esta semana para preguntar algunas dudas que tengo.
ResponderEliminarCuando quiero hacer un vector paralelo a otro por ejemplo el vector paralelo y de x=(3,2). Entonces y=(2,-3) cierto?
ResponderEliminarJuan José, prueba a volver a escribir la pregunta con todos sus signos de puntuación bien puestos y facilitando la lectura, por favor.
EliminarEn cualquier caso, si he entendido bien tu pregunta, la respuesta es no.
A ver estoy en la pagina de perpendicularidad y paralelismo. Viendo la teoría he visto que busca el vector director de la recta en la parametrica y continua, entiendo como lo encuentra, pero en la implicita y explicita no. Porque pone r:2x+3y-13=0
Eliminarvector normal: (2,3) perpendicular a r -> Vector dirección: (3,-2) // r
¿Que quiere decir con vector normal? y si (2,3) es perpendicular a r 3,-2) es paralelo a r para encontrar una recta paralela hay que cambiar (x,y)-> (y,x) y cambiar el signo de uno de ellos no?
Cuando te decía que volvieras a escribir la pregunta, no era para que te extendieras, sino para que pusieras algún punto y alguna coma. Sigues sin hacerlo.
EliminarEn cuanto a lo que preguntas, te explico:
Partimos de la ecuación continua: (x-p1)/d1=(y-p2)/d2
Multiplicamos en cruz: d2(x-p1)=d1(y-p2)
d2x-d1y+d1·p2-d2·p1=0. Ésta es la ecuación explícita, donde:
a=d2 b=-d1 c=d1·p2-d2·p1
Luego el vector director de la recta dada en explícita es: d=(d1,d2), esto es d=(-b,a).
De las propiedades del producto escalar sabemos que podemos encontrar un vector perpendicular intercambiando las coordenadas y cambiando una de ellas de signo. Luego, el vector: (a,b) es un vector perpendicular a la recta y por eso se le denomina habitualmente vector normal.
En resumen, para encontrar un vector paralelo a otro no intercambie coordenadas y cambies de signo, pues eso te lleva a un vector perpendicular. Para que sea paralelo basta con multiplicarlo por un escalar (que si es negativo te dará como resultado un vector de igual dirección pero de sentido contrario).
Creo que esto responde tu pregunta.
P.D.- Me debes 20 minutos de mi tarde. Ya me los cobraré. Ah, y prefiero que me quites los minutos del recreo, ;-).
Vale, gracias creo que lo he entendido.
EliminarPD: Necesitare el recreo de mañana también creo... aunque te llene a dudas la clase de mañana.
De nada.
EliminarOs ha pillado el toro. Sinceramente, tu pregunta es demasiado básica para las alturas en las que estamos. Veremos a ver...
Saludos.
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